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Erwartungswert Roulette

Lass uns für dich das Erwartungswert Roulette berechnen

Bestimmt hast du schon mal Roulette in einem landbasierten oder Online-Casino gespielt. Es ist großartig und selbst James Bond hat eine Gewinnmethode. Aber wenn man nicht genug über das Spiel kennt, dann kann es schwierig sein gegen den Dealer und das Rad zu gewinnen. Schauen wir uns den Roulette Erwartungswert an, damit du herausfinden kannst, wie du ab sofort ein High-Roller werden kannst.

Was ist der erwartete Wert?

Der erwartete Wert ist eine mathematische Formel, mit der man abschätzen kann, was die Spieler von einem Glücksspiel erwarten können. Diese Theorie des erwarteten Wertes kann benutzt werden, um die möglichen Ergebnisse von Roulette zu analysieren. Das Konzept verwendet die Wahrscheinlichkeit jedes einzelnen Ergebnisses und die Anzahl der Resultate, um zu berechnen, was die Spieler in einem Roulettespiel zu erwarten haben. Die Wahrscheinlichkeit eines genauen Einsatzes ist 1 von 37 oder 38, je nachdem, welche Art von Roulettespiel du spielst.

Mit Hilfe der Formel des erwarteten Wertes können wir leicht berechnen, wie viel du bei einem Roulette-Einsatz verlieren kannst. Dies geschieht, indem man die Wahrscheinlichkeit verklagt, dass die Kugel in jedem Sack landet. Wir werden jeden erwarteten Wert der verschiedenen Online-Roulette-Varianten anhand von Beispielen untersuchen.

Wie man die Erwartungswertstatistik für Roulette benutzt

Das Roulettespiel, ob online oder nicht, ist ein zufälliges Glücksspiel. Aber wie bei den meisten Dingen mit Zahlen kann man in Ermangelung eines besseren Wortes eine Art Muster berechnen. Es gibt 37 bis 38 mögliche Ergebnisse bei einem Roulette. Bei jedem Drehen des Rades hat ein Spieler also einmal die Chance, die Gesamtzahl der Kugeltaschen zu gewinnen. Grenzt man es auf Farben ein, dann hat der Spieler eine Chance aus der Gesamtzahl der Kugeltaschen seiner gewählten Farbe. Andersherum gibt es mehr Taschen der entgegengesetzten Farbe und die Nulltasche, in der die Kugel eine Chance hat zu landen. All diese Wahrscheinlichkeiten können dazu benutzt werden, um zu bestimmen, wie viel Geld die Spieler bei kontinuierlicher Spielweise beim Roulette verlieren werden.

Erwartungswert für American Roulette

Amerikanische Roulette-Räder haben 38 gleich große Taschen, in denen die Kugel schließlich landet, nachdem das Rad gedreht wurde. Es gibt drei Hauptfarben auf den Rädern: grün, rot und schwarz. Auf den beiden grünen Feldern stehen die Zahlen 0 und 00. Die anderen 36 Felder sind von 1 bis 36 nummeriert. Die 36 sind gleichmäßig zwischen rot und schwarz aufgeteilt. Die Spieler können darauf wetten, dass der Ball entweder auf einer Farbe oder auf einer Zahl landet. Letzteres ist schwieriger, hat aber eine höhere Belohnung.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel in irgendeiner der Taschen landet, ist gleich hoch, da die Felder gleich groß sind und die Ergebnisse des Roulette-Rads eine gleichmäßig verteilte Wahrscheinlichkeit haben. Für den Fall, dass ein Spieler 1€ daraufgesetzt hat, dass die Kugel in einem der roten Fächer landet, wird der erwartete Wert mit folgenden Wahrscheinlichkeiten berechnet.

Ein amerikanisches Rouletterad hat insgesamt 38 Felder. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel auf einem Feld landet, beträgt 1/38.

Es gibt 18 rote Felder, und der Erwartungswert Roulette Rot, dass die Kugel auf diese Farbe landet, beträgt 18/38.

Es gibt 20 schwarze oder grüne Fächer (18 schwarze und zwei Grüne), die Wahrscheinlichkeit, dass die Kugel nicht auf einem roten Feld landet, ist also 20/38.

Wenn die Kugel auf Rot landet, gewinnt der Spieler insgesamt 2€, den ursprünglichen Euro zurück und einen Nettogewinn von 1€. Wenn die Kugel in Grün oder Schwarz landet, dann ist der Einsatz verloren, was zu einem Nettogewinn von -1€ führt.

Berechnung des Erwartungswertes

Wir verwenden die oben genannten Informationen mit der Formel für den erwarteten Wert. Da wir eine diskrete Zufallsvariable X für Nettogewinne haben, ist der erwartete Wert für den Einsatz von 1€ auf Rot im Roulette:

  • Wahrscheinlichkeit von Rot x (Wettbetrag) + Wahrscheinlichkeit von Grün oder Schwarz (nicht Rot) x (Wert des verlorenen Einsatzes)
  • 18/38 x 1€ + 20/38 x (-1€) = -0.05263€

Der erwartete Wert ist -0.05263€, was knapp über den negativen 5 Cents liegt. Wenn du also im Grunde genommen Roulette über einen bestimmten Zeitraum spielst, musst du theoretisch damit rechnen, dass du bei jedem Einsatz auf Rot 5,3 Cents pro Euro verlierst.

Der erwartete Wert ändert sich, wenn sich die Variablen ändern. Wenn du zum Beispiel im amerikanischen Roulette auf eine Zahl statt auf eine Farbe setzt, ändert sich die Gleichung. Mit der gleichen Formel:

  • Wahrscheinlichkeit deiner Zahl x (Wettbetrag) + Wahrscheinlichkeit einer anderen Zahl x (Wert des verlorenen Einsatzes)
  • 1/38 x 1€ + 37/38 x -1€= -0.947€

Wenn du auf eine Zahl setzt, verdoppelt sich der erwartete Verlust pro Euro fast auf -0,95€ / 95 Cents.

Erwartungswert für französisches und europäisches Roulette

Bei der Berechnung des Erwartungswertes für französisches und europäisches Roulette benutzt du die gleiche Formel. Bedenke nur, dass die Räder für französisches Roulette und die europäische Variante insgesamt nur 37 Fächer haben. Wenn wir also unsere vorherigen Variablen aus den Beispielen für amerikanisches Roulette verwenden, ist hier eine Darstellung des erwarteten Wertes für französisches und europäisches Roulette.

  • Roulette Erwartungswert Rot

Wahrscheinlichkeit von Rot x (Wettbetrag) + Wahrscheinlichkeit von Grün oder Schwarz (nicht Rot) x (Wert des verlorenen Einsatzes)

18/37 x 1€ + 19/37 x (-1€) = -0.027€

  • Wette auf eine Zahl

Wahrscheinlichkeit deiner Zahl x (Wettbetrag) + Wahrscheinlichkeit einer anderen Zahl x (Wert der verlorenen Wette)

1/37 x 1€ + 36/37 x -1€= -0.945€

Im Wesentlichen ist der Erwartungswert eine Berechnung des Hausvorteils. Das heißt nicht, dass du jedes Mal, wenn du Roulette spielst, genau diesen Betrag verlierst. In manchen Fällen gewinnst du vielleicht mehrmals hintereinander. Der erwartete Wert ist nur ein Durchschnitt dessen, was du in einem längeren, kontinuierlichen Spiel verlieren wirst. Der Betrag, den du verlierst, ist unbedeutend, aber am Ende, wenn du theoretisch spielen würdest, hätte das Haus mehr gewonnen. Das ist der Punkt, an dem das Roulettespiel spannend ist, denn man könnte wirklich Glück haben. Versuche dein Glück mit einer der drei Spielarten bei Digibet, und vielleicht kannst du Roulette verdoppeln Erwartungswert, dank unseren Tipps und Tricks.

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